Question

Сколько существует пятизначных палиндромов кратных 15-и?

Answer 1

Ага, понятно.

Число должно иметь вид

5хух5, причем сумма 10+2х+у должна делиться на 3. Ну и нужно перебрать, это не так много:-)

50205, 50505, 50805.

51015, 54045, 57075.

53235, 53535, 53835.

52125, 52425, 52725.

54045, 54345, 54645, 54945.

55155, 55455, 55755.

56265, 56565, 56865

57075, 57375, 57675, 57975.

58185, 58485, 58785.

59295, 59595, 59895.

Вроде как 32 штуки.

Answer 2

Палиндром - это число или текст, которые читаются одинаково в обоих направлениях. Чтобы найти пятизначные палиндромы, которые кратны 15-и, нам нужно найти пятизначные числа, кратные 15, и среди них выявить палиндромы.

Кратность числа 15 означает, что оно делится на 15 без остатка. Чтобы найти пятизначные числа, кратные 15, мы должны найти минимальное и максимальное пятизначные числа, делящиеся на 15, и затем посчитать количество палиндромов в этом диапазоне.

Минимальное пятизначное число, кратное 15: 15 * 6666 = 100,010. Максимальное пятизначное число, кратное 15: 15 * 9999 = 149,985.

Теперь нам нужно найти количество палиндромов в этом диапазоне (от 100,010 до 149,985).

Палиндромы возникают в числах с нечетным количеством цифр. Количество пятизначных палиндромов равно 9 (для первой цифры) * 10 (для второй, так как она может быть любой) * 1 (для третьей, так как она зависит от первых двух) = 90.

Итак, существует 90 пятизначных палиндромов, кратных 15.