Question

Проверить на четность или нечетность функции: f(x)=3x²/sinx

Answer 1

Ответ:

f(-x)= - f(x) - нечётная

Пошаговое объяснение:

f(x)=3x²/sinx

f(-x)= 3*(-х)²/sin (-х)=-3х²/sinx

f(-x)= - f(x) - нечётная

Answer 2

Для проверки четности или нечетности функции f(x) = 3x²/sinx, нужно определить, выполняются ли следующие условия:

1. Функция f(-x) равна f(x) для всех значениях x.
2. Функция f(-x) равна -f(x) для всех значениях x.

Если оба условия выполняются, то функция f(x) является четной. Если выполняется только второе условие, то функция f(x) является нечетной. Если ни одно из условий не выполняется, то функция не обладает ни свойством четности, ни свойством нечетности.

Давайте проверим оба условия для данной функции:

1. Проверка четности:

f(-x) = 3(-x)²/sin(-x) f(-x) = 3x²/(-sinx)

Теперь сравним f(-x) с f(x):

f(-x) = 3x²/(-sinx) = -3x²/sinx

Так как f(-x) = -f(x) для всех значениях x, то функция является четной.

2. Проверка нечетности:

Если функция является четной, то она не может быть одновременно нечетной. Поэтому нам нет необходимости проверять второе условие.

Итак, функция f(x) = 3x²/sinx является четной.