Question

3. Докажите тождество:(3х – 7)∙0,6 – 0,8∙(4х – 5) – (– 1,7 – 1,4х) = 1,5.[

Answer 1

________________________

Answer 2

Для доказательства тождества, нужно показать, что левая часть выражения равна правой части при любом значении переменной х. Давайте это сделаем:

Левая часть: (3х – 7)∙0,6 – 0,8∙(4х – 5) – (– 1,7 – 1,4х)

Распишем умножение и выполним операции сложения и вычитания:

0,6 * (3х) - 0,6 * 7 - 0,8 * (4х) + 0,8 * 5 - ( -1,7) - (-1,4х)

1,8х - 4,2 - 3,2х + 4 - 1,7 + 1,4х

Теперь объединим подобные члены:

(1,8х - 3,2х + 1,4х) - 4,2 + 4 - 1,7

2х - 4,2 + 4 - 1,7

2х - 1,9

Таким образом, левая часть равна 2х - 1,9.

Правая часть: 1,5.

Теперь сравним левую и правую части выражения:

2х - 1,9 = 1,5

Теперь решим уравнение относительно х:

2х = 1,5 + 1,9 2х = 3,4 х = 3,4 / 2 х = 1,7

Проверим полученное значение х, подставив его в исходное уравнение:

(3х – 7)∙0,6 – 0,8∙(4х – 5) – (– 1,7 – 1,4х)

(3 * 1,7 - 7) * 0,6 - 0,8 * (4 * 1,7 - 5) - ( -1,7 - 1,4 * 1,7)

(5,1 - 7) * 0,6 - 0,8 * (6,8 - 5) - ( -1,7 - 2,38)

(-1,9) * 0,6 - 0,8 * 1,8 - ( -4,08)

-1,14 - 1,44 + 4,08

2,94 - 1,44

1,5

Таким образом, уравнение верно, исходное утверждение доказано, и х = 1,7 является решением данного тождества.