Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку P(2;-5) і паралельна прямій y= -0,5x+9

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення: розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точку P(2, -5) і паралельна прямій з рівнянням y = -0,5x + 9, слід врахувати, що паралельні прямі мають однаковий коефіцієнт наклона.

Рівняння прямої у вигляді y = mx + b, де m - коефіцієнт наклона, а b - точка перетину прямої з осі Y (y-перетин), тоді маємо:

1. Знайдемо коефіцієнт наклона (m) з даного рівняння y = -0,5x + 9. Коефіцієнт при х вказує на нахил прямої. m = -0,5

2. Тепер, знаючи коефіцієнт наклона (m) і точку (2, -5), можемо скласти рівняння шуканої прямої в наступний спосіб: y - y₁ = m(x - x₁), де (x₁, y₁) - координати точки P(2, -5).

   Підставимо значення: y - (-5) = -0,5(x - 2)

3. Тепер спростимо рівняння: y + 5 = -0,5x + 1

4. Перенесемо 5 на праву сторону, щоб виділити y: y = -0,5x + 1 - 5

5. Зробимо обчислення: y = -0,5x - 4

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку P(2, -5) і паралельна прямій y = -0,5x + 9, є: y = -0,5x - 4