Question

Упростите выражения 2/3x-1/6x+8/9x;-15/16y+3/8y-1/4y;23/24z-5/8z-7/12z;8 1/15a+3 2/3a-20 4/5a

Answer 1

Ответ и Пошаговое объяснение:

$\tt \displaystyle 1) \; \frac{2}{3} \cdot x -\frac{1}{6} \cdot x+\frac{8}{9} \cdot x =\frac{2 \cdot 6 }{3 \cdot 6} \cdot x -\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} \cdot x+\frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} \cdot x =\\\\=\frac{12}{18} \cdot x -\frac{3}{18} \cdot x+\frac{16}{18} \cdot x =\frac{12-3+16}{18} \cdot x =\frac{25}{18} \cdot x =1 \frac{7}{18} \cdot x;$

$\tt \displaystyle 2) \; -\frac{15}{16} \cdot y +\frac{3}{8} \cdot y-\frac{1}{4} \cdot y =-\frac{15}{16} \cdot y +\frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} \cdot y-\frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 4} \cdot y =\\\\=-\frac{15}{16} \cdot y +\frac{6}{16} \cdot y-\frac{4}{16} \cdot y =\frac{-15+6-4}{16} \cdot y=-\frac{13}{16} \cdot y;$

$\tt \displaystyle 3) \; \frac{23}{24} \cdot z -\frac{5}{8} \cdot z-\frac{7}{12} \cdot z =\frac{23}{24} \cdot z -\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} \cdot z-\frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} \cdot z =\\\\=\frac{23}{24} \cdot z -\frac{15}{24} \cdot z-\frac{14}{24} \cdot z =\frac{23-15-14}{24} \cdot z=-\frac{6}{24} \cdot z=-\frac{1}{4} \cdot z;$

$\tt \displaystyle 4) \; 8\frac{1}{15} \cdot a +3\frac{2}{3} \cdot a-20\frac{4}{5} \cdot a =(8 \cdot a+3 \cdot a-20 \cdot a) +\frac{1}{15} \cdot a +\frac{2}{3} \cdot a-\frac{4}{5} \cdot a =\\\\=(-9 \cdot a) +\frac{1}{15} \cdot a +\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} \cdot a-\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} \cdot a =-9 \cdot a +\frac{1}{15} \cdot a +\frac{10}{15} \cdot a-\frac{12}{15} \cdot a =\\\\=-9 \cdot a +\frac{1+10-12}{15} \cdot a =-9 \cdot a -\frac{1}{15} \cdot a =-9\frac{1}{15} \cdot a.$

#SPJ1

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений:

1. Выражение: 2/3x - 1/6x + 8/9x

Сначала объединим коэффициенты при переменной x: (2/3 - 1/6 + 8/9)x

Для удобства вычислений, найдем общий знаменатель для всех дробей: 18. Переведем каждую дробь к общему знаменателю:

(12/18 - 3/18 + 16/18)x

Теперь сложим числители: (25/18)x

Выражение упростилось до: 25/18x.

2. Выражение: -15/16y + 3/8y - 1/4y

Снова найдем общий знаменатель для всех дробей: 16. Переведем каждую дробь к общему знаменателю:

(-15/16 + 6/16 - 4/16)y

Теперь сложим числители: (-13/16)y

Выражение упростилось до: -13/16y.

3. Выражение: 23/24z - 5/8z - 7/12z

Найдем общий знаменатель для всех дробей: 24. Переведем каждую дробь к общему знаменателю:

(23/24 - 15/24 - 14/24)z

Теперь сложим числители: (-6/24)z

Упростим дробь: -1/4z.

4. Выражение: 8 1/15a + 3 2/3a - 20 4/5a

Для начала, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

8 1/15 = (815 + 1)/15 = 121/15 3 2/3 = (33 + 2)/3 = 11/3 20 4/5 = (20*5 + 4)/5 = 104/5

Теперь выражение выглядит так: (121/15)a + (11/3)a - (104/5)a

Найдем общий знаменатель для всех дробей: 15. Переведем каждую дробь к общему знаменателю:

(121/15 - 55/15 - 312/15)a

Теперь сложим числители: (-246/15)a

Упростим дробь: (-82/5)a.

Итак, упростив каждое из выражений, получаем:

1. 2/3x - 1/6x + 8/9x = 25/18x
2. -15/16y + 3/8y - 1/4y = -13/16y
3. 23/24z - 5/8z - 7/12z = -1/4z
4. 8 1/15a + 3 2/3a - 20 4/5a = (-82/5)a