Question

ПОЧЕМУ ТАК? Разложите многочлен 5x - 12z (x - y) - 5y. Решение: 5x - 5y - 12z (x - y) 5(x - y) - 12z (x - y) (x - y) (5 - 12z) ВОПРОС С КАКОГО ПЕРЕПУГА НА ЭТАПЕ: 5(x - y) - 12z (x - y) ; 12z ЭТО ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ x и -y????

Answer 1

Общий множитель тут (x – y).

.

$- 12z(x - y) = - 12z × (x - y)$

.

$5x - 12z(x - y) - 5y$

$5x - 5y - 12z(x - y)$

$5(x - y) - 12z(x - y)$

Заменим (x – y) на N для наглядности

$5 \times N - 12z×N$

Выносим N за скобки

$N \times (5 - 12z)$

Заменим N на (x – y) обратно

$(x - y) \times (5 - 12z)$

Answer 2

Давайте разберем разложение многочлена 5x - 12z(x - y) - 5y по шагам.

Исходный многочлен: 5x - 12z(x - y) - 5y

Шаг 1: Распределение -12z внутри скобок (применение дистрибутивного закона): 5x - 12zx + 12zy - 5y

Шаг 2: Группировка подобных членов (члены с x и члены с y): (5x - 12zx) + (12zy - 5y)

Шаг 3: Факторизация общего множителя из каждой группы: x(5 - 12z) + y(12z - 5)

Теперь мы разложили исходный многочлен на две группы, каждая из которых имеет общий множитель:

Первая группа: x(5 - 12z) Вторая группа: y(12z - 5)

Общий множитель x в первой группе и общий множитель y во второй группе являются результатом факторизации многочлена. Таким образом, выразив многочлен через общие множители, вы получите:

x(5 - 12z) + y(12z - 5)

Исходный многочлен успешно разложен по общим множителям x и y.