Question

Объясните,почему почему синус 120 больше синуса 130, синус 200 меньше синуса 130, синус (-300) больше косинуса 120, косинус 13П\4 больше синуса(-П\2)? Как вообще определять что больше, а что меньше?

Answer 1

По окружности
И по таблице.
Некоторые значения синуса и косинуса, легко запомнить. Например cos 120 =-1/2 и cos 60 =1/2
Sin45 =cos 45 =
$2 /\sqrt{2}$
Это по диагонали клеточек.
Ну и так далее. По таблице и кругу...
Изи

Answer 2

Для того чтобы понять, почему одна тригонометрическая функция больше или меньше другой, давайте рассмотрим основные свойства синуса и косинуса и посмотрим на значения этих функций в данных примерах.

1. Свойства синуса и косинуса:
   • Синус функции измеряет вертикальную составляющую вектора на единичной окружности, а косинус - горизонтальную составляющую.
   • Оба значения лежат в диапазоне от -1 до 1.

Теперь рассмотрим каждый пример:

1. Синус 120° больше синуса 130°: Синус 120° ≈ 0.866 Синус 130° ≈ 0.642 0.866 > 0.642

2. Синус 200° меньше синуса 130°: Синус 200° ≈ -0.342 Синус 130° ≈ 0.642 -0.342 < 0.642

3. Синус (-300°) больше косинуса 120°: Синус (-300°) ≈ -0.5 Косинус 120° ≈ 0.5 -0.5 > 0.5

4. Косинус 13π/4 больше синуса (-π/2): Косинус 13π/4 ≈ 0.707 (так как это равносильно косинусу 45°) Синус (-π/2) ≈ -1 0.707 > -1

Как определить, что больше, а что меньше:

• Если оба значения находятся в одном диапазоне, от -1 до 1, то сравнивать их можно напрямую. Больше будет то, что имеет большее числовое значение.
• Если значения находятся за пределами диапазона от -1 до 1, то стоит привести их к нормализованному виду (на примере 13π/4, приводится к косинусу 45°) и затем сравнивать.

Учтите, что все указанные значения округлены до трех знаков после запятой для удобства, но в реальности можно использовать более точные значения для точных вычислений.