Question

Можете помочь с рисункой нужно?! Даны коррдинаты вершин треугольника ABC. A(-8;-3), B(4;-12), C(8;10). Найти: 1) длину сторон AB; 2)уравнения прямых AB,AC.

Answer 1

Решение прилагаю в прикреплённом файле

Answer 2

Конечно, я могу помочь с рисунком и вычислениями! Давайте решим задачу по порядку.

1. Длина сторон AB: Для вычисления длины сторон AB воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина стороны AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

где (x₁, y₁) - координаты точки A, а (x₂, y₂) - координаты точки B.

Подставим значения координат и вычислим:

Длина AB = √((4 - (-8))² + (-12 - (-3))²) = √(12² + 9²) = √(144 + 81) = √225 = 15

Таким образом, длина стороны AB равна 15.

2. Уравнения прямых AB и AC: Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + b, где m - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - это смещение (точка пересечения с осью y, когда x = 0).

a) Уравнение прямой AB: Для начала, найдем наклон прямой AB (m_AB):

m_AB = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

где (x₁, y₁) - координаты точки A, а (x₂, y₂) - координаты точки B.

m_AB = (-12 - (-3)) / (4 - (-8)) = (-12 + 3) / (4 + 8) = -9 / 12 = -3 / 4

Теперь, чтобы найти смещение (b_AB), подставим координаты одной из точек (A или B) и значение наклона (m_AB) в уравнение прямой:

y = mx + b -3 = (-3/4)(-8) + b_AB -3 = 6 + b_AB b_AB = -3 - 6 b_AB = -9

Таким образом, уравнение прямой AB: y = (-3/4)x - 9.

b) Уравнение прямой AC: Для нахождения уравнения прямой AC, повторим те же шаги:

m_AC = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

где (x₁, y₁) - координаты точки A, а (x₂, y₂) - координаты точки C.

m_AC = (10 - (-3)) / (8 - (-8)) = (10 + 3) / (8 + 8) = 13 / 16

Теперь найдем смещение (b_AC), используя координаты одной из точек (A или C) и значение наклона (m_AC):

y = mx + b -3 = (13/16)(-8) + b_AC -3 = -13/2 + b_AC b_AC = -3 + 13/2 b_AC = 7/2

Таким образом, уравнение прямой AC: y = (13/16)x + 7/2.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!