Question

9 5/6-(m-1 1/4)=3 3/8, 2/3х+4 1/6=5 2/3 решите уравнения, используя зависимость между компонентами действий

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнений, мы будем использовать зависимость между компонентами действий, что означает, что будем сначала выполнять операции справа от знака равенства, а затем слева от знака равенства, чтобы найти значения переменных.

1. Решим первое уравнение: 9 5/6 - (m - 1 1/4) = 3 3/8.

Сначала выполним операции справа от знака равенства:

(m - 1 1/4) = 9 5/6 - 3 3/8.

Для того чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 24:

9 5/6 = 9 * 6/6 + 5/6 = 54/6 + 5/6 = 59/6,

3 3/8 = 3 * 8/8 + 3/8 = 24/8 + 3/8 = 27/8.

Теперь:

(m - 1 1/4) = 59/6 - 27/8.

Для выполнения вычитания также приведем дроби к общему знаменателю:

59/6 = 59 * 4/4 * 8/6 = 236/24,

27/8 = 27 * 3/3 * 8/8 = 216/24.

Теперь:

(m - 1 1/4) = 236/24 - 216/24.

Выполняем вычитание:

(m - 1 1/4) = 20/24.

Теперь переносим (-1 1/4) на другую сторону, меняя его знак:

m = 20/24 + 1 1/4.

Приводим дробь к общему знаменателю:

20/24 = 20 * 1/1 * 4/4 = 80/24.

Теперь:

m = 80/24 + 1 1/4.

Приводим смешанную дробь к неправильной:

1 1/4 = 1 * 4/4 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4.

Теперь:

m = 80/24 + 5/4.

Приводим дробь к общему знаменателю:

80/24 = 80 * 1/1 * 4/4 = 320/24.

Теперь:

m = 320/24 + 5/4.

Снова выполняем вычисление:

m = 320/24 + 30/24.

Теперь сложим числители:

m = (320 + 30)/24.

m = 350/24.

Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 10:

m = 35/2.

Ответ: m = 35/2.

2. Решим второе уравнение: 2/3x + 4 1/6 = 5 2/3.

Сначала выполним операции справа от знака равенства:

2/3x = 5 2/3 - 4 1/6.

Приведем смешанные дроби к неправильным:

5 2/3 = 5 * 3/3 + 2/3 = 15/3 + 2/3 = 17/3,

4 1/6 = 4 * 6/6 + 1/6 = 24/6 + 1/6 = 25/6.

Теперь:

2/3x = 17/3 - 25/6.

Для выполнения вычитания приведем дроби к общему знаменателю, равному 6:

17/3 = 17 * 2/2 * 3/3 * 1/6 = 34/6,

25/6 = 25 * 1/1 * 6/6 = 150/6.

Теперь:

2/3x = 34/6 - 150/6.

Выполняем вычитание:

2/3x = -116/6.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3/2, чтобы избавиться от коэффициента 2/3 перед переменной x:

x = (-116/6) * (3/2).

x = -58/2.

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 2:

x = -29.

Ответ: x = -29.