Question

Определить в какой четверти единичной окружности находиться точка, и какие знаки имеют cos361 градусов cos607 градусов

Answer 1

Ответ:

cos361=cos1>0 -1 четв, cos 607=cos247<0-3 четв

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Единичная окружность представляет собой окружность радиусом 1, центр которой находится в начале координат (0, 0). Всякий раз, когда нам даны углы в градусах, примем во внимание, что углы измеряются против часовой стрелки от положительной оси x.

1. Определение четверти точки на единичной окружности:

• В первой четверти (I) угол лежит между 0 и 90 градусами.
• Во второй четверти (II) угол лежит между 90 и 180 градусами.
• В третьей четверти (III) угол лежит между 180 и 270 градусами.
• В четвертой четверти (IV) угол лежит между 270 и 360 градусами.

2. Значения cos(361 градус) и cos(607 градус):

• Чтобы найти cos(361 градус), можно заметить, что угол 361 градус находится на 1 градус больше полного оборота (360 градусов). Косинус угла, который превышает 360 градусов, будет иметь такое же значение, как угол, который находится на 1 градус до полного оборота. Таким образом, cos(361 градус) = cos(1 градус).
• Аналогично, чтобы найти cos(607 градусов), можно заметить, что угол 607 градусов находится на 1 градус больше двух полных оборотов (360 градусов + 360 градусов). Косинус угла, который превышает 360 градусов, будет иметь такое же значение, как угол, который находится на 1 градус до двух полных оборотов. Таким образом, cos(607 градусов) = cos(1 градус).

Теперь давайте определим знаки cos(1 градус):

• В первой четверти (I) значение cos(1 градуса) будет положительным, так как x-координата положительна.
• Во второй четверти (II) значение cos(1 градуса) будет отрицательным, так как x-координата отрицательна.
• В третьей четверти (III) значение cos(1 градуса) снова будет отрицательным, так как x-координата отрицательна.
• В четвертой четверти (IV) значение cos(1 градуса) будет положительным, так как x-координата положительна.

Таким образом:

• Точка с углом 361 градус идентична точке с углом 1 градус, и значение cos(361 градуса) такое же, как и cos(1 градус).
• Точка с углом 607 градусов идентична точке с углом 1 градус, и значение cos(607 градусов) такое же, как и cos(1 градус).

Знаки cos(1 градуса) в каждой из четвертей:

• cos(1 градус) > 0 в первой и четвертой четвертях.
• cos(1 градус) < 0 во второй и третьей четвертях.