Question

Что значит сумма координат всех решений системы уравнений?

Answer 1

Ответ:

Нужно в одном из уравнений выразить одну переменную через другие, а затем полученное выражение подставить в остальные уравнения вместо этой переменной, повторять подобную процедуру пока не будут найдены все переменные.)

Answer 2

Это означает найти все решения системы уравнений или доказать, что решений не существует.  

Решением системы уравнений называется упорядоченный набор чисел (значений переменных) , при подстановке которых вместо переменных каждое из уравнений обращается в верное равенство.

Answer 3

Сумма координат всех решений системы уравнений означает сумму значений переменных, которые удовлетворяют всем уравнениям данной системы.

Для более ясного объяснения, предположим, у нас есть система уравнений с несколькими переменными:

Уравнение 1: $x + y = 5$ Уравнение 2: $2x - y = 3$

Чтобы найти решение этой системы уравнений, нужно найти значения переменных $x$ и $y$, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. В данном случае, решением будет:

$x = 2$ и $y = 3$, так как: $2 + 3 = 5$ (удовлетворяет уравнению 1) и $2 \times 2 - 3 = 3$ (удовлетворяет уравнению 2).

Таким образом, сумма координат всех решений этой системы равна сумме значений $x$ и $y$ для всех решений. В данном примере сумма будет $2 + 3 = 5$.