Question

Помогите пожалуйста 10√7 * 2√6 * √42

Answer 1

Ответ:

840

Пошаговое объяснение:

10√7 * 2√6 * √42=20√1764

√1764=42

42*20=840

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем объединить подобные термины, то есть выражения, которые содержат одинаковые радикалы.

1. Начнем с упрощения подобных терминов с корнем 7. У нас есть два таких термина: 10√7 и √42. Мы можем переписать √42 как √(7 * 6), так как 42 = 7 * 6. Тогда выражение примет следующий вид:

10√7 * 2√6 * √(7 * 6)

2. Теперь упростим термины с корнем 6. У нас есть два таких термина: 2√6 и √(7 * 6). Мы знаем, что √(7 * 6) = √42, поэтому наше выражение примет следующий вид:

10√7 * 2√6 * √42

3. Далее, перемножим числовые коэффициенты и выразим радикалы под одним знаком.

10 * 2 * √7 * √6 * √42

4. Теперь упростим выражение под знаком радикала, объединяя радикалы с одинаковыми основаниями. У нас есть три радикала с основанием 7, поэтому они могут быть объединены в один радикал:

√(7 * 6 * 42)

5. Найдем произведение внутри радикала:

√(7 * 6 * 42) = √(1764)

6. Теперь найдем квадратный корень из 1764:

√(1764) = 42

Итак, итоговый ответ:

10√7 * 2√6 * √42 = 10 * 2 * √7 * √6 * √42 = 20 * √(7 * 6 * 42) = 20 * √(1764) = 20 * 42 = 840