Question

Решить систему уровнений по формуле Крамера: 2x-y+2z=-3 x+2y-z=4 3x+y-3z=3

Answer 1

Ответ: X = 0,  Y = 2,  Z = -1.

Пошаговое объяснение:

Решение на рисунке в приложении.

Вычисляются четыре определителя.

Answer 2

Для решения системы уравнений методом Крамера необходимо вычислить значения переменных x, y и z согласно следующим формулам:

1. Найдем определитель матрицы коэффициентов системы уравнений (D): D = | 2 -1 2 | | 1 2 -1 | | 3 1 -3 |

D = (2 * 2 * -3) + (-1 * -1 * 3) + (2 * 1 * 1) - (3 * 2 * 2) - (2 * -1 * 1) - (-3 * 1 * 1) D = (-12) + (3) + (2) - (12) + (2) - (-3) D = -9 + 2 + 2 D = -5

2. Теперь найдем определитель матрицы для переменной x (Dx), заменив столбец коэффициентов при x на столбец свободных членов: Dx = | -3 -1 2 | | 4 2 -1 | | 3 1 -3 |

Dx = (-3 * 2 * -3) + (-1 * 4 * 3) + (2 * 3 * 1) - (3 * 2 * 3) - (-1 * 4 * -3) - (2 * 3 * -1) Dx = (18) + (-12) + (6) - (18) - (12) - (-6) Dx = 24

3. Теперь найдем определитель матрицы для переменной y (Dy), заменив столбец коэффициентов при y на столбец свободных членов: Dy = | 2 -3 2 | | 1 4 -1 | | 3 3 -3 |

Dy = (2 * 4 * -3) + (-3 * 1 * 3) + (2 * 3 * 3) - (3 * 4 * 2) - (-1 * 1 * 3) - (2 * 3 * -3) Dy = (-24) + (-9) + (18) - (24) - (-3) - (-18) Dy = -15

4. Наконец, найдем определитель матрицы для переменной z (Dz), заменив столбец коэффициентов при z на столбец свободных членов: Dz = | 2 -1 -3 | | 1 2 4 | | 3 1 3 |

Dz = (2 * 2 * 3) + (-1 * 1 * 3) + (-3 * 1 * 4) - (3 * 2 * 3) - (2 * 1 * 3) - (-3 * 1 * 2) Dz = (12) + (-3) + (-12) - (18) - (2) - (-6) Dz = -9

Теперь, когда мы знаем значения определителей D, Dx, Dy и Dz, мы можем найти значения переменных:

x = Dx / D = 24 / -5 = -4.8 y = Dy / D = -15 / -5 = 3 z = Dz / D = -9 / -5 = 1.8

Таким образом, решение системы уравнений по методу Крамера: x = -4.8, y = 3, z = 1.8.