Question

стрелок стреляет по мишени 3 раза и каждый раз поражает ее с вероятностью 0.7. Какова вероятность того что мишень не будет поражена

Answer 1

Ответ: 0,027.

Пошаговое объяснение:

p = 0,7, это вероятность попадания при одном выстреле.

q = 1 - p = 0,3. это вероятность промаха при одном выстреле.

Три выстрела - три независимых события. Если события независимы, тогда вероятность их пересечения = произведению вероятностей независимых событий. Необходимо найти вероятность пересечения трех подряд промахов:

P = q*q*q = 0,3*0,3*0,3 = 0,09*0,3 = 0,027

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать биномиальное распределение, так как стрелок стреляет по мишени несколько раз, и каждый выстрел является независимым событием с фиксированной вероятностью успеха (попадания) и вероятностью неудачи (промаха).

Пусть:

• n - количество попыток (выстрелов) - в данном случае 3 выстрела,
• p - вероятность успеха (попадания) при одной попытке - 0.7 (или 70%).

Тогда вероятность неудачи (промаха) при одной попытке будет равна q = 1 - p = 1 - 0.7 = 0.3 (или 30%).

Теперь, чтобы найти вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу за 3 выстрела, мы должны найти вероятность, что все 3 выстрела будут неудачными.

Используем биномиальное распределение для этого:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),

где:

• P(X = k) - вероятность того, что произойдет k успехов в n попытках,
• C(n, k) - число сочетаний из n по k (количество способов выбрать k успешных выстрелов из n выстрелов),
• p - вероятность успеха (попадания) при одной попытке,
• q - вероятность неудачи (промаха) при одной попытке,
• k - количество успехов (в данном случае 0, так как мы хотим найти вероятность неудачи всех трех выстрелов),
• n - общее количество попыток (в данном случае 3).

Таким образом, вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу за 3 выстрела, составит:

P(X = 0) = C(3, 0) * 0.7^0 * 0.3^3 = 1 * 1 * 0.027 = 0.027.

Ответ: Вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу за 3 выстрела, составляет 0.027 (или 2.7%).