Question

ваня положил 500 р в банк под выгодный % через 2года на его счету лежало 4500. какой был годовой вклад?

Answer 1

Это очень выгодный процент

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать формулу сложных процентов:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

где: $A$ - конечная сумма (4500 рублей), $P$ - начальная сумма (500 рублей), $r$ - годовая процентная ставка (ищем эту величину), $n$ - количество раз, когда происходит начисление процентов в год (в данном случае, обычно ежегодное начисление, поэтому $n = 1$), $t$ - количество лет (в данном случае, 2 года).

Теперь подставим известные значения и найдем годовую процентную ставку $r$:

$4500 = 500 \times \left(1 + \frac{r}{1}\right)^{1 \times 2}$

Для упрощения расчетов, давайте перенесем 500 в правую сторону уравнения:

$\frac{4500}{500} = \left(1 + r\right)^2$

Теперь избавимся от квадрата:

$\sqrt{\frac{4500}{500}} = 1 + r$

$\sqrt{9} = 1 + r$

$3 = 1 + r$

Теперь найдем $r$:

$r = 3 - 1$

$r = 2$

Таким образом, годовая процентная ставка составляла 2%.