Question

Cos(п+t)-cos(п-t) = Помогите пожалуйста ,упростить выражение надо

Answer 1

Ответ:

- 2sint

Пошаговое объяснение:

cos(п+t) - cos(п-t) = - sin t - sin t = - 2 sin t

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

cos(π + t) - cos(π - t)

Для упрощения используем тригонометрические тождества. В частности, формулу разности для косинуса:

cos(a - b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b)

Теперь применим эту формулу:

cos(π + t) - cos(π - t) = [cos(π) * cos(t) + sin(π) * sin(t)] - [cos(π) * cos(-t) + sin(π) * sin(-t)]

Обратите внимание, что cos(π) = -1 и sin(π) = 0:

= [-1 * cos(t) + 0 * sin(t)] - [-1 * cos(-t) + 0 * sin(-t)]

Также, cos(-t) = cos(t) и sin(-t) = -sin(t):

= [-1 * cos(t) - 0] - [-1 * cos(t) - 0 * (-sin(t))]

= -cos(t) + cos(t)

Последние два члена упростятся в 0, остается:

= 0

Таким образом, упрощенное выражение равно 0:

cos(π + t) - cos(π - t) = 0