Question

Решите систему уравнений 2х+4у=5(х-у) и х^2-у^2=6

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно применить метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Система уравнений:

1. 2x + 4y = 5(x - y)
2. x^2 - y^2 = 6

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно одной из переменных. 2x + 4y = 5x - 5y 2x - 5x = -5y - 4y -3x = -9y x = 3y

Шаг 2: Подставим полученное значение x во второе уравнение. (3y)^2 - y^2 = 6 9y^2 - y^2 = 6 8y^2 = 6 y^2 = 6 / 8 y^2 = 3 / 4

Шаг 3: Найдем значение y: y = ±√(3/4) y = ±√(3) / √(4) y = ±√(3) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения y: y = √(3) / 2 и y = -√(3) / 2.

Шаг 4: Найдем соответствующие значения x, подставив найденные y в уравнение x = 3y:

1. При y = √(3) / 2: x = 3 * (√(3) / 2) = 3√(3) / 2

2. При y = -√(3) / 2: x = 3 * (-√(3) / 2) = -3√(3) / 2

Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = (3√(3) / 2, √(3) / 2) и (x, y) = (-3√(3) / 2, -√(3) / 2).