Question

Решите уравнения: (х - 4)^2 + (2+х)(8-х)

Answer 1

(х - 4)^2 + (2+х)(8-х)=х^2-8х+16+16-2х+8х-х^2=32-2х

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно разложить его на множители и затем решить получившееся уравнение. Давайте выполним эти шаги:

1. Раскроем скобки во втором слагаемом: (2 + x)(8 - x) = 2 * 8 - 2 * x + x * 8 - x * x = 16 - 2x + 8x - x^2 = -x^2 + 6x + 16

2. Подставим раскрытое второе слагаемое в исходное уравнение: (x - 4)^2 + (-x^2 + 6x + 16)

3. Раскроем квадрат в первом слагаемом: (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16

Теперь уравнение примет вид: x^2 - 8x + 16 + (-x^2 + 6x + 16)

4. Сократим подобные слагаемые: x^2 и -x^2 сократятся, а -8x + 6x = -2x:

-2x + 16 + 16

5. Складываем числа: -2x + 32

6. Уравнение примет следующий вид: -2x + 32 = 0

7. Теперь решим уравнение: -2x = -32

8. Разделим обе стороны на -2: x = 16

Ответ: x = 16.