Question

ДАЮ 30 баллов за все задачи СРОЧНО! 1. Сколькими способами можно разместить 12 человек по трем командам, если в первую можно поместить два, во вторую – шесть, в третью – четыре человека? 2. Сколькими способами можно заполнить полку, вмещающую 17 книг, если она используется студентом, у которого 17 различных книг? 3. В чемпионате по футболу участвуют 17 команд. Разыгрываются медали: золотые, серебряные, бронзовые. Сколькими способами они могут быть распределены?

Answer 1

Ответ:1.в первую 2 во вторую 6 и в третий 4 чел.2.можно по алфавиту или по цветам радуги или по первой букве названия3.???

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Спасибо за предоставленные задачи! Давайте рассмотрим каждую из них.

1. Сколькими способами можно разместить 12 человек по трем командам, если в первую можно поместить два, во вторую – шесть, в третью – четыре человека?

Для решения этой задачи мы можем использовать сочетания с повторениями, так как команды различаются по размеру, и каждый человек может быть выбран только один раз. Формула для сочетаний с повторениями выглядит следующим образом:

C(n + r - 1, r)

где n - количество объектов для выбора (количество команд), r - количество выбранных объектов (количество человек в команде).

Таким образом, для данной задачи:

n1 = 2 (количество команд в первой команде) n2 = 6 (количество команд во второй команде) n3 = 4 (количество команд в третьей команде) r1 = 2 (количество человек в первой команде) r2 = 6 (количество человек во второй команде) r3 = 4 (количество человек в третьей команде)

Теперь мы можем вычислить количество способов разместить людей по командам:

C(2 + 2 - 1, 2) * C(6 + 6 - 1, 6) * C(4 + 4 - 1, 4) = C(3, 2) * C(11, 6) * C(7, 4) = 3 * 462 * 35 = 48510

Ответ: 48 510 способов.

2. Сколькими способами можно заполнить полку, вмещающую 17 книг, если она используется студентом, у которого 17 различных книг?

В данном случае, чтобы определить количество способов заполнить полку, нужно просто воспользоваться факториалом, так как у нас имеется 17 различных книг, и каждая из них может занимать определенное место на полке, и никакая книга не может повторяться на одном и том же месте.

Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.

17! = 17 * 16 * 15 * ... * 2 * 1

Вычислим значение:

17! = 355687428096000

Ответ: 355,687,428,096,000 способов.

3. В чемпионате по футболу участвуют 17 команд. Разыгрываются медали: золотые, серебряные, бронзовые. Сколькими способами они могут быть распределены?

Для распределения медалей между командами в данной задаче, мы будем использовать перестановки, так как порядок распределения медалей имеет значение.

Число перестановок для n объектов вычисляется по формуле n!.

В данной задаче у нас 17 команд и 3 медали, поэтому мы вычисляем:

17! = 355687428096000

Ответ: 355,687,428,096,000 способов.