Question

Смешали 4 литра 50-процентного раствора с 70-процентным раствором и получили 60-процентный раствор. Сколько 70-процентного раствора взяли?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть объем 70% раствора х л,  вещества в этом растворе 0,7х л.

В 4 литрах 50%  раствора 0,5*4=2л  вещества

получилось  х+4 л 60% раствора, вещества в нем  0,7х+2 л

концентрация вещества:

(0,7х+2)/(х+4)=0,6

(0,7х+2)=0,6(х+4)

0.1х=0,4

х=4 л

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное количество 70-процентного раствора, которое было взято, как "х" (в литрах). Тогда мы можем составить уравнение, основываясь на данной информации.

Общее количество раствора, после того как мы смешали 4 литра 50-процентного раствора и "х" литров 70-процентного раствора, составит 4 + х литров.

Количество вещества (в данном случае, активного вещества) в смеси можно вычислить, умножив объем каждого раствора на его процентное содержание и сложив результаты:

Количество активного вещества в 50-процентном растворе = 4 л * 50% = 2 л Количество активного вещества в 70-процентном растворе = "х" л * 70% = 0.7 "х" л

Так как после смешивания мы получили 60-процентный раствор, то количество активного вещества в нем будет равно 60% от общего объема раствора:

Количество активного вещества в 60-процентном растворе = (4 + "х") л * 60% = 0.6 (4 + "х") л

Теперь у нас есть уравнение, которое отражает условия задачи:

2 л + 0.7 "х" л = 0.6 (4 + "х") л

Давайте решим это уравнение и найдем значение "х":

2 + 0.7 "х" = 2.4 + 0.6 "х"

Теперь перенесем все "х" на одну сторону, а числа на другую:

0.7 "х" - 0.6 "х" = 2.4 - 2

0.1 "х" = 0.4

Теперь выразим "х":

"х" = 0.4 / 0.1

"х" = 4

Таким образом, было взято 4 литра 70-процентного раствора.