Question

Смешав 49 процентный и 95 процентный растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды, получили 40- процентный раствор кислоты, если бы вместо 20 кг воды добавили 20 кг 30-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 50-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 25 процентного раствора использовали для получения смеси?

Answer 1

Пишем такие уравнения по условию задачи.
1)  49%*X + 95%*Y + 0%*20 = 40%*(X+Y+20)
2)  49%*X+ 95% + 30%*20 = 50%*(X+Y+20)
Два уравнения и два неизвестных - должно быть решение.
Упрощаем выражения для математики.
1а)  0,49*Х+0,95*У = 0,4*Х+0,4*У+8
2а) 0,49*Х+0,95*У +6 = 0,5*Х+0,5*У+10
Еще раз упрощаем и получаем
3) 0,09*Х + 0,55*У = 8
4) -0,01*Х + 0,45*У = 6
4а) 0,01*Х = 6- 0,45*У
4б) 0,09*Х = 54 - 4,05*У
Подставили в 3)
5) 54 - 4,05*У + 0,55*У = 8
46 = 3,5*У
У = 13 1/7 ~ 13.143 крепостью 95%- ОТВЕТ
Подставили в 3)
0,09*Х + 0,55*(13 1/7) = 8
0,09*Х = 8 - 7 8/35 = 27/35
Х = 8 4/7 ~ 8,571 крепостью 49%  .- ОТВЕТ