Question

Требуется покрасить поверхность прямоугольного параллелепипеда с измерениями 40 см, 30 см и 20 см. Сколько потребуется краски, если для покраски 1 кв. дм нужно 2 г краски?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Sₙ = 2ab + 2ac + 2bc = 2(ab +ac + bc) = 2 ( 4 · 3 + 4 ·2 + 3 · 2) = 52 кв.дм

2) 2 · 52 = 104 г краски потребуется

Answer 2

Для решения этой задачи, сначала нужно вычислить общую площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, а затем вычислить количество краски, необходимое для покраски этой площади.

Площадь каждой грани параллелепипеда можно вычислить по формуле: площадь = длина × ширина.

1. Площадь основания (дно) параллелепипеда: Площадь основания = 40 см × 30 см = 1200 кв. см.

2. Площадь боковой грани (одна из четырех): Площадь боковой грани = высота × длина = 20 см × 40 см = 800 кв. см.

Так как параллелепипед имеет четыре боковых грани одинаковых площадей, то общая площадь всех боковых граней будет 4 × 800 кв. см = 3200 кв. см.

3. Общая площадь поверхности параллелепипеда: Общая площадь = площадь основания + общая площадь боковых граней = 1200 кв. см + 3200 кв. см = 4400 кв. см.

Теперь, чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные дециметры, нужно разделить полученное значение на 100 (так как 1 дм = 10 см):

Общая площадь в кв. дм = 4400 кв. см ÷ 100 = 44 кв. дм.

Далее, мы знаем, что для покраски 1 кв. дм поверхности требуется 2 г краски. Поэтому, чтобы найти общее количество краски (в граммах), необходимое для покраски, мы умножаем площадь в кв. дм на 2:

Количество краски = 44 кв. дм × 2 г/кв. дм = 88 г.

Итак, для покраски поверхности прямоугольного параллелепипеда понадобится 88 г краски.