Question

Разложить на подкоренное выражение а)корень из 2356225б) корень из 1408969 в) корень из 2442969

Answer 1

Ответ:

а)  1235 б) 1187 в) 1563

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для разложения на подкоренное выражение, мы ищем квадраты натуральных чисел, которые являются делителями данного числа. Затем выражение под корнем можно разложить как произведение двух множителей: корень из квадрата и корень из оставшегося числа, если такое имеется. Давайте рассмотрим каждый случай:

а) Корень из 2356225: Первым делом, давайте посмотрим, является ли данное число квадратом натурального числа: √2356225 ≈ 1535.39

2356225 не является квадратом натурального числа, поэтому нам нужно разложить его на простые множители:

2356225 = 3^2 * 5^2 * 7^2 * 11^2

Теперь мы можем разложить корень на подкоренное выражение:

√2356225 = √(3^2 * 5^2 * 7^2 * 11^2) = 3 * 5 * 7 * 11 = 1155

б) Корень из 1408969: Проверим, является ли 1408969 квадратом натурального числа: √1408969 ≈ 1188.89

1408969 не является квадратом натурального числа, разложим его на простые множители:

1408969 = 7^2 * 11^2 * 17^2

Теперь разложим корень:

√1408969 = √(7^2 * 11^2 * 17^2) = 7 * 11 * 17 = 1309

в) Корень из 2442969: Теперь проверим, является ли 2442969 квадратом натурального числа: √2442969 ≈ 1562.12

2442969 не является квадратом натурального числа, разложим его на простые множители:

2442969 = 3^2 * 7^2 * 11^2 * 13^2

Теперь разложим корень:

√2442969 = √(3^2 * 7^2 * 11^2 * 13^2) = 3 * 7 * 11 * 13 = 3003

Итак, ответы:

а) Корень из 2356225 = 1155 б) Корень из 1408969 = 1309 в) Корень из 2442969 = 3003