Question

Помогите решить задачу. Сколькими способами можно переставить буквы в следующих словах? а) ВЕКТОР б) ЛИНИЯ в) ПАРАБОЛА г) БИССЕКТРИСА д) МАЬЕМАТИКА

Answer 1

Нашла в интернете
................

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить количество перестановок букв в каждом слове. Количество перестановок равно факториалу количества букв в слове, так как каждая буква может занимать разные позиции в слове. Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.

а) Слово ВЕКТОР содержит 6 букв (3 "Е", 1 "В", 1 "К", 1 "Т"). Количество перестановок:

6! / (3! * 1! * 1! * 1!) = 720 / (6 * 1 * 1 * 1) = 720

Ответ: 720 способов.

б) Слово ЛИНИЯ содержит 5 букв (2 "И", 1 "Л", 1 "Н", 1 "Я"). Количество перестановок:

5! / (2! * 1! * 1! * 1!) = 120 / (2 * 1 * 1 * 1) = 120

Ответ: 120 способов.

в) Слово ПАРАБОЛА содержит 7 букв (3 "А", 2 "Б", 1 "П", 1 "Р", 1 "Л"). Количество перестановок:

7! / (3! * 2! * 1! * 1! * 1!) = 5040 / (6 * 2 * 1 * 1 * 1) = 5040

Ответ: 5040 способов.

г) Слово БИССЕКТРИСА содержит 11 букв (4 "С", 2 "И", 2 "С", 1 "Б", 1 "Е", 1 "К", 1 "Т", 1 "Р", 1 "А"). Количество перестановок:

11! / (4! * 2! * 2! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1!) = 39916800 / (24 * 2 * 2 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1) = 1663200

Ответ: 1,663,200 способов.

д) Слово МАЬЕМАТИКА содержит 10 букв (3 "А", 2 "М", 2 "И", 1 "Т", 1 "К", 1 "Е", 1 "Ь"). Количество перестановок:

10! / (3! * 2! * 2! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1!) = 7257600 / (6 * 2 * 2 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1) = 151200

Ответ: 151,200 способов.

Итак, ответы:

а) 720 способов. б) 120 способов. в) 5040 способов. г) 1,663,200 способов. д) 151,200 способов.