Question

Найдите три числа если известно что первое число относится ко второму как 3:7,а второе к третьему как 21:23,а разность третьего и первого равна 56

Answer 1

Ответ: 36, 84, 92

Пошаговое объяснение:

a, b, c

a:b= 3:7

b:c=21:23

c-a=56

(a/b)*(b/c) = (3/7)*(21/23)

проводим сокращение в обоих сторонах равенства

a/c = 9/23       a = 9*c/23

заменяем а в равенстве   с-(9с)/23 = 56

подводим к общему знаменателю

23с - 9с= 56*23

14с = 1288

с=92

а=с-56 = 92-56 = 36

в = а*7/3 = 36 * 7 / 3 = 84

Answer 2

Пусть первое число равно 3x, второе число равно 7x, и третье число равно 23y (поскольку 23 - наименьшее общее кратное чисел 21 и 23).

Условия задачи:

1. Первое число к второму как 3:7: 3x / 7x = 3 / 7
2. Второе число к третьему как 21:23: 7x / 23y = 21 / 23
3. Разность третьего и первого чисел равна 56: 23y - 3x = 56

Решение: Для начала, решим второе уравнение относительно одной переменной, например, y:

7x / 23y = 21 / 23 7x = 21y y = 7x / 21 y = x / 3

Теперь, зная значение y, можем решить третье уравнение:

23y - 3x = 56 23(x / 3) - 3x = 56 23x - 9x = 168 14x = 168 x = 168 / 14 x = 12

Теперь, когда у нас есть значение x, можем найти y:

y = x / 3 y = 12 / 3 y = 4

Таким образом, найденные числа: Первое число: 3x = 3 * 12 = 36 Второе число: 7x = 7 * 12 = 84 Третье число: 23y = 23 * 4 = 92