Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, проведены биссектрисы AD и CFравных углов CAB и АСB.Докажите, что треугольники ADB=CFB. нужно с рисунком и доказательством СРОЧНО СРОЧНО!!1!!1

Answer 1

Ответ:

рисунок сам рисуй

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим треугольник  ADB и треугольник CFB. у них

угол B общий

угол BAD = углу FCB т.к. угол a = углу c и биссектрисы делят углы пополам

AB=BC Т.К. Р/Б треугольник

Значит по 2 признаку тругольники равны

Answer 2

К сожалению, как языковая модель, я не могу создавать рисунки, но я могу объяснить доказательство этого утверждения словами.

Доказательство:

Посмотрим на равнобедренный треугольник ABC с проведенными биссектрисами AD и CF углов CAB и ACB соответственно.

1. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, у нас есть AC = BC.

2. Биссектрисы AD и CF делят углы CAB и ACB пополам, что означает, что углы BAD и CBF равны. Также, углы ABD и CFB равны, так как они являются внутренними соответственными углами.

3. Из пункта 2 следует, что у треугольников ABD и CFB два угла в них равны, следовательно, они будут подобны.

4. Поскольку у треугольников ABD и CFB углы при вершине одинаковые (равны), а также у них равны соответствующие углы BAD и CBF (пункт 2), то по признаку подобия треугольников у них также равны соответствующие углы при основании.

5. Таким образом, треугольники ADB и CFB являются подобными.

6. Так как у них есть два угла, которые равны, они также будут иметь равные углы при основании (пункт 4).

7. Отсюда следует, что углы BDA и BCF равны.

8. Поскольку углы BDA и BCF равны, а у треугольника ABC углы при основании равны (равнобедренный треугольник), то треугольники ADB и CFB равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольники ADB и CFB равны.