Question

Нужно очень срочно, буду очень благодарен В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, проведены биссектрисы AD и CFравных углов CAB и АСB.Докажите, что треугольники ADB=CFB. нужно с рисунком и доказательством(рассмотрим треугольники и т.д)

Answer 1

1.УголBAD=FCB
2.AB=CB (т.к. Равноб.)
3.ABC общий угол
Треугольники равны по 2 призн

Answer 2

Для доказательства того, что треугольники ADB и CFB равны, давайте рассмотрим следующий рисунок и докажем этот факт.

cssCopy code
       B
      / \
     /   \
    /     \
   /       \
A/_________\C
     D   F

Доказательство:

Шаг 1: Заметим, что по определению биссектрисы, каждая из них делит соответствующий угол пополам. Это означает, что угол BAD равен углу DAC, и угол CBF равен углу BCF.

Шаг 2: Также заметим, что у нас есть две вертикальные стороны: AB и CB. В равнобедренном треугольнике все боковые стороны равны. Это означает, что стороны AB и CB равны.

Шаг 3: Теперь у нас есть две равных стороны и равные углы между ними. Это соответствующее условие равенства треугольников (SAS congruence), что дает нам равенство треугольников ADB и CFB.

Шаг 4: Таким образом, мы доказали, что треугольники ADB и CFB равны друг другу.

На рисунке выше вы можете видеть, что треугольники ADB и CFB имеют общую сторону AB, равные углы BAD и CBF (по свойству биссектрисы) и равные стороны AD и CF (по равенству боковых сторон равнобедренного треугольника).

Таким образом, треугольники ADB и CFB равны друг другу.