Question

Найдите такие числа x, y, 36, чтобы они были пропорциональны числам: 1) 3, 1, 1; 2)1/8, 1/27, 1/3.

Answer 1

1)x=36 y=108. 2)x=13.5 y=4

Answer 2

Для того чтобы числа x, y и 36 были пропорциональны числам a, b и c, должно выполняться условие:

x / a = y / b = 36 / c

Давайте решим оба примера:

1. Дано: a = 3, b = 1, c = 1

x / 3 = y / 1 = 36 / 1

Мы знаем, что 36 / 1 = 36, поэтому:

x / 3 = y / 1 = 36

Теперь найдем x и y, зная что x / 3 = 36:

x = 3 * 36 x = 108

Теперь найдем y, зная что y / 1 = 36:

y = 1 * 36 y = 36

Таким образом, числа x, y, 36 пропорциональны числам 3, 1, 1 и равны соответственно 108, 36, 36.

2. Дано: a = 1/8, b = 1/27, c = 1/3

x / (1/8) = y / (1/27) = 36 / (1/3)

Для удобства домножим все части пропорции на 8273 = 648, чтобы избавиться от дробей:

648 * x / (1/8) = 648 * y / (1/27) = 648 * 36 / (1/3)

Теперь упростим:

81 * 648 * x = 24 * 648 * y = 648 * 36

81 * x = 24 * y = 36

Мы знаем, что 81 * x = 36, поэтому:

x = 36 / 81 x = 4 / 9

Теперь найдем y, зная что 24 * y = 36:

y = 36 / 24 y = 3 / 2

Таким образом, числа x, y, 36 пропорциональны числам 1/8, 1/27, 1/3 и равны соответственно 4/9, 3/2, 36.