Question

Объясните почему в примере 2^(3x+2)-2^(3x-2)=30 при каких то действиях (напишите каких) получится (2^4-1)*2^(3x-2)=30

Answer 1

Решение во вложении , даже больше , чем вы просили)
Надеюсь помог!)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый шаг преобразования уравнения и посмотрим, как мы получим выражение (2^4-1)*2^(3x-2)=30 из исходного уравнения 2^(3x+2) - 2^(3x-2) = 30.

Шаг 1: Вынесем общий множитель 2^(3x-2) из обоих слагаемых:

2^(3x+2) - 2^(3x-2) = 2^(3x-2) * (2^2 - 1)

Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

2^2 - 1 = 4 - 1 = 3

Теперь у нас получилось:

2^(3x+2) - 2^(3x-2) = 2^(3x-2) * 3

Шаг 3: Перепишем уравнение с правой стороны:

2^(3x-2) * 3 = 30

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 3:

2^(3x-2) = 30 / 3

Шаг 5: Упростим правую сторону:

2^(3x-2) = 10

Шаг 6: Перепишем 10 как 2^4-1:

2^(3x-2) = 2^4 - 1

Теперь у нас получилось:

2^(3x-2) = (2^4 - 1)

Таким образом, мы получили исходное уравнение 2^(3x+2) - 2^(3x-2) = 30 из выражения (2^4-1)*2^(3x-2) = 30 путем преобразований и упрощений.