Question

Обращается ли данная дробь в конечную десятичную дробь ? Запишите таблицу (да/нет)Дробь. Кон.дес.дробь3/205/147/8

Answer 1

3/20 = 0,15 - да
5/14 = 0,36 при округлении до сотых - нет
7/8 = 0,875 - да

Answer 2

Для определения, обращается ли данная дробь в конечную десятичную дробь, необходимо проанализировать её знаменатель. Если знаменатель (знаменатель дроби) состоит только из простых делителей числа 2 и/или 5, то дробь будет иметь конечное десятичное представление. В противном случае, дробь будет иметь периодическое или бесконечное десятичное представление.

Давайте посмотрим на каждую дробь:

1. 3/20 Знаменатель 20 = 2 * 2 * 5. Содержит только простые делители 2 и 5. Поэтому 3/20 - конечная десятичная дробь. Ответ: Да.

2. 5/14 Знаменатель 14 = 2 * 7. Содержит простые делители 2 и 7, но также содержит делитель 7, который не является делителем 2 или 5. Поэтому 5/14 не является конечной десятичной дробью. Ответ: Нет.

3. 7/8 Знаменатель 8 = 2 * 2 * 2. Содержит только простой делитель 2. Поэтому 7/8 - конечная десятичная дробь. Ответ: Да.

Таблица:

Дробь	Конечная десятичная дробь
3/20	Да
5/14	Нет
7/8	Да

Итак, первая и третья дроби обращаются в конечные десятичные дроби, в то время как вторая дробь не обращается в конечную десятичную дробь.