Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА!!! ДАЮ 15 БАЛІВ!!! Знаменник звичайного нескоротного дробу на 2 більший за чисельник. Якщо до чисельника дробу додати 1, а до знаменника додати 10, то дріб зменшиться на 1/3. Знайдіть цей дріб.

Answer 1

Ответ:y-x=2; (1)

(x+5) / (y+3) = 3x/y; (2)

2: 3x (y+3) = (x+5) y;

1: y=x+2;

2: 3x (x+5) = (x+5) (x+2);

3x2+15x=x2+7x+10;

2x2+8x-10=0;

x2+4x-5=0;

x1=-5;

x2=1.

1: y1=-3;

y2=3. - первое решение бракуем ...

Ответ: ⅓ - искомая дробь.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Запишемо дані умови у вигляді математичних рівнянь:

Позначимо чисельник дробу як "х", а знаменник як "у".

1. Знаменник звичайного нескоротного дробу на 2 більший за чисельник: у = х + 2

2. Якщо до чисельника дробу додати 1, а до знаменника додати 10, то дріб зменшиться на 1/3: (х + 1) / (у + 10) = х / у - 1/3

Тепер ми можемо скласти систему рівнянь з отриманих умов:

Система рівнянь:

1. у = х + 2
2. (х + 1) / (у + 10) = х / у - 1/3

Замінимо у в першому рівнянні за допомогою значення з другого рівняння:

х + 2 = х / (х + 2 + 10) - 1/3

Спростимо дріб справа, приведемо спільний знаменник:

х + 2 = х / (х + 12) - (1/3) * (х + 2)

Тепер знайдемо спільний знаменник для першого дробу:

х + 2 = (3х) / (3х + 36) - (х + 2) / 3

Помножимо все на 3, щоб позбутися знаменників:

3(х + 2) = 3 * (3х) / (3х + 36) - (х + 2)

Розкриємо дужки:

3х + 6 = 9х / (3х + 36) - х - 2

Тепер приведемо дробі до спільного знаменника:

3х + 6 = (9х - (3х + 36) * (х + 2)) / (3х + 36)

Знайдемо спільний знаменник та скоротимо чисельник дробу:

3х + 6 = (9х - (3х^2 + 42х + 72)) / (3х + 36)

Помножимо все на (3х + 36), щоб позбутися знаменника:

(3х + 6) * (3х + 36) = 9х - 3х^2 - 42х - 72

Розкриємо дужки:

9х^2 + 54х + 18х + 216 = 9х - 3х^2 - 42х - 72

Помістимо все в одну сторону рівняння:

9х^2 + 54х + 18х + 216 - 9х + 3х^2 + 42х + 72 = 0

Спростимо:

12х^2 + 114х + 288 = 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння. Оскільки дискримінант (D) дорівнює:

D = b^2 - 4ac D = 114^2 - 4 * 12 * 288 D = 12996 - 13824 D = -828

Так як дискримінант від'ємний, то рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел. Це означає, що задача має якийсь недолік або помилку. Можливо, в умові є помилка або упущені дані. Перевірте умову і обчислення ще раз.