Question

1. Знайдіть найменше семицифрове число, яке ділиться націло на 9 та має усі різні цифри.

Answer 1

1 023 456 - наименьшее семизначное число, у которого все цифры разные

Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9

1 + 0 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 - сумма цифр (не делится на 9)

27 - ближайшее число, кратное 9

27 - 21 = 6 - надо добавить к цифрам младших разрядов

6 = 3 + 3

6 + 3 = 9 - в разряд единиц

5 + 3 = 8 - в разряд десятков

Проверяем: 1 023 489 : 9 = 113 721

Вiдповiдь: 1 023 489.

Answer 2

Щоб знайти найменше семицифрове число, яке ділиться націло на 9 та має усі різні цифри, розглянемо умови:

1. Найменше семицифрове число починається з цифри 1.
2. Число ділиться на 9, якщо сума його цифр також ділиться на 9.

Почнемо з формування числа. Потрібно знайти таке семицифрове число, що має усі різні цифри та ділиться на 9. Спробуємо знаходити таке число, розглядаючи можливі комбінації цифр, що дають остачу 0 при діленні на 9. Перші числа, що задовольняють цю умову, є 108 та 126 (з 7 різними цифрами).

Але 108 має лише 3 різні цифри, тому відкинемо його.

Далі розглянемо число 126:

1 + 2 + 6 = 9, що ділиться націло на 9, тому 126 - можливе рішення.

Отже, найменше семицифрове число, яке ділиться націло на 9 та має усі різні цифри, це 126.