Question

Решить уравнение 2sin3x=-2

Answer 1

$\sin(3x) = - 1 \\ 3x = \frac{3\pi}{2} + 2k\pi \\ x = \frac{\pi}{2} + \frac{2k\pi}{3}$

Answer 2

Для решения уравнения 2sin(3x) = -2, следует выполнить несколько шагов:

1. Разделить обе стороны уравнения на 2: sin(3x) = -1

2. Используя таблицу значений синуса или калькулятор, найдем угол, при котором sin(3x) равен -1. Это будет π/2, так как sin(π/2) = 1, а sin(-π/2) = -1.

3. Так как sin имеет период 2π, то для решения уравнения нужно найти все углы, удовлетворяющие условию sin(3x) = -1 в интервале от 0 до 2π.

4. Решим уравнение 3x = π/2: x = π/6

5. Добавим периодические решения, прибавляя к x период 2π: x = π/6 + 2πk, где k - любое целое число.

Таким образом, решения уравнения 2sin(3x) = -2 на интервале от 0 до 2π: x = π/6 + 2πk, где k - любое целое число.