Question

Решите уравнение ()⁷ˣ⁺²=()²ˣ⁺⁴

Answer 1

${ (\frac{25}{16} )}^{7x + 2} = {( \frac{5}{4}) }^{2x + 4} \\ { (\frac{5}{4} )}^{14x + 4} = {( \frac{5}{4}) }^{2x + 4} \\ 14x + 4 = 2x + 4 \\ 14x - 2x = 4 - 4 \\ x = 0$

Answer 2

Для решения данного уравнения ()⁷ˣ⁺² = ()²ˣ⁺⁴, нужно определить значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению.

Для этого можно применить логарифмы. Пусть () обозначает основание логарифма (обычно это 10 или число e).

1. Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения: log( ()⁷ˣ⁺² ) = log( ()²ˣ⁺⁴ )

2. Затем используем свойство логарифмов log(a^b) = b * log(a): (7x + 2) * log( ()) = (2x + 4) * log( ())

3. Теперь выразим x: 7x * log( ()) + 2 * log( ()) = 2x * log( ()) + 4 * log( ())

4. Перенесем все члены с x на одну сторону, а константы на другую: 7x * log( ()) - 2x * log( ()) = 4 * log( ()) - 2 * log( ())

5. Факторизуем x: x * (7 * log( ()) - 2 * log( ())) = 4 * log( ()) - 2 * log( ())

6. Выразим x: x = (4 * log( ()) - 2 * log( ())) / (7 * log( ()) - 2 * log( ()))

Теперь вам нужно знать значение log( ()) и log( ()). Пожалуйста, предоставьте значения этих логарифмов, чтобы я мог дать более конкретный ответ.