Question

Найдите NOD чисел (115;320) и (16;104).

Answer 1

Ответ:

НОД (115;320)=5

НОД (16;104)= 2*2*2=8

Пошаговое объяснение:

НОД (115;320)=5

115=5*23

320=5*64=5*2"2*2"2*2"2

НОД (16;104)= 2*2*2=8

16=2*2*2*2

104=4*26=2*2*2*13

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на том, что НОД искомых чисел не изменится, если их большее число заменить на разницу между большим и меньшим числом, пока оба числа не станут равными.

Начнем с первой пары чисел (115; 320):

1. 320 - 115 = 205
2. 115 - 205 = -90 (используем абсолютные значения для удобства)

Теперь вторая пара чисел (16; 104):

1. 104 - 16 = 88
2. 16 - 88 = -72 (опять используем абсолютные значения)

Итак, для первой пары (115; 320) НОД равен 5, а для второй пары (16; 104) НОД равен 8.

Таким образом, НОД чисел (115; 320) равен 5, а НОД чисел (16; 104) равен 8.