Question

для вышивания приобрели мулине двух сортов:по цене 5 р. и 11 р.40 копеек за моток. всего 32 мотка.сколько мотков того и другого сорта было приобретено,если в среднем один моток обошёлся по 9 рублей? решение без десятичной дроби

Answer 1

Ответ:

12 мотков;20 мотков

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть x - количество мотков первого сорта (по цене 5 рублей), а y - количество мотков второго сорта (по цене 11 рублей 40 копеек).

Условие можно представить в виде системы уравнений:

1. Количество мотков: x + y = 32
2. Средняя цена за моток: (5x + 11.40y) / 32 = 9

Мы хотим решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Для удобства избавимся от десятичных дробей, умножив обе стороны второго уравнения на 100:

5x + 11.40y = 9 * 32 500x + 1140y = 288

Теперь можно решить систему уравнений:

1. x + y = 32
2. 500x + 1140y = 288

Сначала выразим x из первого уравнения:

x = 32 - y

Подставим это значение x во второе уравнение:

500(32 - y) + 1140y = 288

Раскроем скобки:

16000 - 500y + 1140y = 288

Сгруппируем y:

640y = 288 - 16000

640y = -15712

y = -15712 / 640

y = -24.55

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение:

x = 32 - (-24.55) x = 32 + 24.55 x = 56.55

Однако мы ищем только целочисленные значения x и y, так как количество мотков не может быть дробным. Поэтому нам нужно округлить эти значения:

y = -25 x = 57

Итак, было приобретено 57 мотков первого сорта (по 5 рублей) и 25 мотков второго сорта (по 11 рублей 40 копеек).