Question

Даны векторы p (3 ;1;2) q (4;-2;1). Найдите косинус угла между ними.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти косинус угла между двумя векторами, мы можем воспользоваться следующей формулой:

косинус угла = (p * q) / (|p| * |q|),

где p * q - скалярное произведение векторов p и q, |p| - длина (модуль) вектора p, |q| - длина (модуль) вектора q.

Для векторов p (3; 1; 2) и q (4; -2; 1) вычисления будут следующими:

1. Скалярное произведение p * q:

p * q = 3 * 4 + 1 * (-2) + 2 * 1 = 12 - 2 + 2 = 12

2. Длина (модуль) вектора p:

|p| = √(3^2 + 1^2 + 2^2) = √(9 + 1 + 4) = √14

3. Длина (модуль) вектора q:

|q| = √(4^2 + (-2)^2 + 1^2) = √(16 + 4 + 1) = √21

Теперь можем найти косинус угла между векторами:

косинус угла = (p * q) / (|p| * |q|) = 12 / (√14 * √21) ≈ 0.6925

Таким образом, косинус угла между векторами p и q примерно равен 0.6925.