Question

Прошу помочь. расстояние между двумя пристанями теплоход проходит за 4 часа, а против течения за 4,5 часа. собственная скорость теплохода 40 км./ч., а скорость течения реки 4 км./ч. найдите весь путь.

Answer 1

пусть x - скорость теплохода

x-2 - скорость теплохода против течения

x+2 - скорость теплохода по течению

4*(x+2)=5*(x-2)

4x+8=5x-10

x=18 км/ч

Расстояние 4*(x+2)=4*(18+2)=80 км

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим расстояние между двумя пристанями как "d" (в километрах). Также обозначим скорость теплохода как "v" (40 км/ч) и скорость течения реки как "c" (4 км/ч).

Когда теплоход движется по течению, его скорость увеличивается на скорость течения. Тогда время, за которое теплоход проходит расстояние "d" по течению, можно выразить формулой:

Время = Расстояние / Скорость 4 часа = d / (v + c)

Когда теплоход движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения. Тогда время, за которое теплоход проходит расстояние "d" против течения, можно выразить формулой:

Время = Расстояние / Скорость 4.5 часа = d / (v - c)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. d / (v + c) = 4
2. d / (v - c) = 4.5

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого найдем "d" из первого уравнения:

d = 4 * (v + c) d = 4 * (40 + 4) d = 4 * 44 d = 176 км

Теперь у нас есть расстояние между пристанями - 176 км.

Чтобы найти весь путь (расстояние, которое теплоход прошел по течению и против течения), мы можем просто сложить два расстояния:

Весь путь = Расстояние по течению + Расстояние против течения Весь путь = 176 + 176 Весь путь = 352 км

Таким образом, весь путь, который прошел теплоход, составляет 352 км.