Question

Сумма первой и второй сторон треугольника 4 целых 1/5 дм. Сумма второй и третьей сторон 4 целых 9/10 дм. Сумма первой и третьей сторон 3 целых 1/2 дм. Найдите периметр треугольника. Даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:Первая сторона - а.

Вторая - б.

Третья - в.

а + б = 4 1/5 дм

б + в = 4 9/10 дм

а + в = 3 1/2 дм

4 1/5 дм = 4 2/10 дм

3 1/2 дм = 3 5/10 дм

а + б + б + в + а + в = 4 9/10 + 4 2/10 + 3 5/10

(а + б + в) * 2 = 12 6/10 дм

а + б + в = Р (Р - периметр)

Р = 12 6/10 : 2 

Р = 12 6/10 * 1/2

Р = 6 3/10 дм

Р = 6,3 дм

Пошаговое объяснение:Ответ: периметр треугольника равен 6,3 дм.

Answer 2

Ответ:

$6\frac{3}{10}$ дм.

Пошаговое объяснение:

обозначим стороны треугольника через $x_1\\ x_2\\ x_3$

по условию задачи можно записать следующие выражения

$x_1+x_2=4\frac{1}{5} \\\\ x_2+x_3=4\frac{9}{10} \\ \\ x_1+x_3=3\frac{1}{2}$

для дальнейшего решения выполним следующие действия

$(x_1+x_2)-(x_2+x_3)-(x_1+x_3)=x_1+x_2-x_2-x_3-x_1-x_3=-2x_3\\ \\ 4\frac{1}{5}-4\frac{9}{10}-3\frac{1}{2}=\frac{21}{5}-\frac{49}{10}-\frac{7}{2} =\frac{42-49-35}{10} =-\frac{42}{10}\\ \\ -2x_3=-\frac{42}{10}\\ \\x_3=-\frac{42}{10}:(-2)=\frac{42}{10}*\frac{1}{2}=\frac{21}{10}=2\frac{1}{10}$

подставим найденное значение длины третьей стороны в известные выражения и найдем длины оставшихся двух сторон

$x_2+2\frac{1}{10}=4\frac{9}{10} \\ \\ x_2=\frac{49}{10}-\frac{21}{10}=\frac{28}{10}=2\frac{8}{10} \\ \\ \\ x_1+2\frac{1}{10}=3\frac{1}{2}\\ \\ x_1=\frac{7}{2}-\frac{21}{10}=\frac{35-21}{10}=\frac{14}{10}=1\frac{4}{10}$

теперь найдем периметр треугольника

$1\frac{4}{10}+2\frac{8}{10}+2\frac{1}{10}=\frac{14+28+21}{10}=\frac{63}{10}=6\frac{3}{10}$

Answer 3

Давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c (в дециметрах). Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. a + b = 4 целых 1/5 дм = 4.2 дм
2. b + c = 4 целых 9/10 дм = 4.9 дм
3. a + c = 3 целых 1/2 дм = 3.5 дм

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a, b и c.

1. Выразим a из уравнения (3) (a + c = 3.5 дм): a = 3.5 - c

2. Подставим полученное значение a в уравнение (1) (a + b = 4.2 дм): 3.5 - c + b = 4.2

3. Теперь выразим b из уравнения (2) (b + c = 4.9 дм): b = 4.9 - c

4. Подставим полученное значение b в уравнение (3.5 - c + b = 4.2): 3.5 - c + (4.9 - c) = 4.2 8.4 - 2c = 4.2

5. Теперь выразим c из уравнения: 2c = 8.4 - 4.2 2c = 4.2 c = 2.1

Теперь, найдя значение c, подставим его обратно в уравнение (2), чтобы найти b: b = 4.9 - 2.1 b = 2.8

И, наконец, найдем значение a, подставив c в уравнение (3): a = 3.5 - 2.1 a = 1.4

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: a = 1.4 дм, b = 2.8 дм и c = 2.1 дм. Чтобы найти периметр треугольника, сложим длины всех сторон:

Периметр = a + b + c = 1.4 + 2.8 + 2.1 = 6.3 дм

Таким образом, периметр треугольника равен 6.3 дм. Полученное значение периметра составляет 20 баллов, согласно вашему предложению, и означает, что мы верно решили задачу.