Question

Решите графически уравнение :6/x =x-5

Answer 1

Корень (5, 0)
Область определения х€R
Пересечение с осью (0, -5)
Решение: х1=-1, х2=6

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение графически, нужно нарисовать графики функций, соответствующих обеим сторонам уравнения, и найти точку их пересечения.

Уравнение: 6/x = x - 5

Сначала перепишем уравнение в виде функций:

y1 = 6/x y2 = x - 5

Теперь нарисуем графики этих функций:

Для y1 = 6/x:

Для этой функции график будет гиперболой, проходящей через точку (1, 6) и имеющей асимптоты y = 0 и x = 0.

Для y2 = x - 5:

Это прямая с угловым коэффициентом 1 и y-пересечением -5.

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

(График)

Точка пересечения графиков соответствует решению уравнения. Приближенно определяем координаты этой точки: (приблизительно x ≈ 6.5, y ≈ 0.923)

Таким образом, решение уравнения графически будет: x ≈ 6.5 y ≈ 0.923