Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!! В прямоугольном параллелепипеде с квадратным основанием сторона основания равна 40 дм, а высота равна 20 дм. На сколько приближенно увеличится его объем, если сторону основания удлинить на 0,2 см?

Answer 1

Ответ: ≈0.1%

Пошаговое объяснение:

a = 40 дм = 400 см

h = 20 дм = 200 см

V = 400 * 400 * 200

V' = 400.2 * 400.2 * 200

$\frac{V'-V}{V}=\frac{400.2 * 400.2 * 200-400 * 400 * 200}{400 * 400 * 200}=\frac{400.2^2-400^2}{400*400}=\frac{0.2*800.2}{400*400}=0.00100025$

ΔV =

Answer 2

Для вычисления приближенного изменения объема прямоугольного параллелепипеда, необходимо вычислить его объем до и после удлинения стороны основания и затем найти разницу между ними.

Известные данные: Сторона основания (a) = 40 дм = 400 см Высота (h) = 20 дм = 200 см Удлинение стороны основания (Δa) = 0,2 см = 0,002 дм

Объем параллелепипеда до удлинения: V1 = a * a * h = 400 см * 400 см * 200 см = 32,000,000 см³

Объем параллелепипеда после удлинения: a2 = a + Δa = 400 см + 0,2 см = 400,2 см

V2 = a2 * a2 * h = 400,2 см * 400,2 см * 200 см ≈ 32,016,008 см³

Приближенное изменение объема: ΔV ≈ V2 - V1 ≈ 32,016,008 см³ - 32,000,000 см³ ≈ 16,008 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда увеличится примерно на 16,008 см³.