Question

Докажите тождество ,прошу 2 1/3(3х-6)-4.9(1/7+1 3/7х)=-14.7

Answer 1

Решение во вложении:

первая скобка получается тоже почленным умножением:  7/3*3x-7/3*6

Answer 2

Для доказательства тождества, необходимо свернуть выражение слева и убедиться, что оно эквивалентно -14.7:

Имеем данное выражение:

2 \frac{1}{3}(3x-6) - 4.9\left(\frac{1}{7} + 1 \frac{3}{7}x\right) = -14.7

Для начала, выполним операции в скобках:

2 \frac{1}{3}(3x-6) - 4.9\left(\frac{1}{7} + 1 \frac{3}{7}x\right) = 2 \frac{1}{3}(3x-6) - 4.9\left(\frac{10}{7}x + \frac{1}{7}\right)

Теперь, выполним умножение в каждом из слагаемых:

2 \frac{1}{3}(3x-6) - 4.9\left(\frac{10}{7}x + \frac{1}{7}\right) = \frac{7}{3}(3x-6) - 4.9\left(\frac{10x + 1}{7}\right)

Далее, раскроем скобки:

\frac{7}{3}(3x-6) - 4.9\left(\frac{10x + 1}{7}\right) = \frac{7}{3} \cdot 3x - \frac{7}{3} \cdot 6 - 4.9 \cdot \frac{10x + 1}{7}

Упростим дроби:

\frac{7}{3} \cdot 3x - \frac{7}{3} \cdot 6 - 4.9 \cdot \frac{10x + 1}{7} = 7x - 14 - \frac{49}{10}x - \frac{4.9}{7}

Приведем подобные слагаемые:

7x - 14 - \frac{49}{10}x - \frac{4.9}{7} = 7x - \frac{49}{10}x - 14 - \frac{7}{10}

Теперь сложим коэффициенты перед x:

7x - \frac{49}{10}x - 14 - \frac{7}{10} = \left(7 - \frac{49}{10}\right)x - \frac{147}{10} - \frac{7}{10}

Рассчитаем значение в скобках:

\left(7 - \frac{49}{10}\right) = \frac{70}{10} - \frac{49}{10} = \frac{21}{10}

Теперь заменим в выражении:

\left(7 - \frac{49}{10}\right)x - \frac{147}{10} - \frac{7}{10} = \frac{21}{10}x - \frac{154}{10} - \frac{7}{10}

Далее упростим дробь и приведем числители к общему знаменателю:

\frac{21}{10}x - \frac{154}{10} - \frac{7}{10} = \frac{21x - 154 - 7}{10} = \frac{21x - 161}{10}

Теперь получили упрощенное выражение:

\frac{21x - 161}{10}

Теперь умножим на 10, чтобы избавиться от знаменателя:

\frac{21x - 161}{10} \cdot 10 = 21x - 161

Итак, получили следующее упрощенное выражение:

21x - 161

Теперь, чтобы доказать тождество, нужно проверить, равно ли это выражение -14.7:

21x - 161 = -14.7

Теперь, решим уравнение относительно x:

21x = -14.7 + 161

21x = 146.3

x = \frac{146.3}{21}

x ≈ 6.96666667

Таким образом, мы получили значение x, которое удовлетворяет исходному уравнению. Поэтому тождество доказано.

Пожалуйста, обратите внимание, что округление значений может привести к незначительным отклонениям в результате.