Question

90 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ! Задание: Составить уравнение эллипса, если его фокусы F1(0; 0), F2(2; 2), большая ось равна 3.

Answer 1

Ответ:

Я попытался решить, был ответ, то можно было проверить, получилось как-то так...

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы составить уравнение эллипса, вам понадобится информация о его фокусах и большой оси.

Для начала, уравнение эллипса в стандартной форме имеет следующий вид:

(x - h)^2 / a^2 + (y - k)^2 / b^2 = 1

где (h, k) - координаты центра эллипса, 'a' - половина большой оси, 'b' - половина малой оси.

В данном случае, у нас центр эллипса будет находиться посередине между фокусами F1(0; 0) и F2(2; 2). Найдем координаты центра (h, k):

h = (0 + 2) / 2 = 1 k = (0 + 2) / 2 = 1

Теперь, чтобы найти 'a' (половину большой оси), нам дана длина большой оси, которая равна 3. Значит, 'a' = 3 / 2 = 1.5.

Далее, чтобы найти 'b' (половину малой оси), воспользуемся формулой связи между большой осью и малой осью эллипса:

c^2 = a^2 - b^2,

где 'c' - расстояние от центра эллипса до одного из его фокусов. В нашем случае:

c = расстояние между F1(0; 0) и центром (1; 1) = sqrt((1 - 0)^2 + (1 - 0)^2) = sqrt(2).

Теперь найдем 'b':

(1.5)^2 = 2 - b^2, b^2 = 2 - 2.25 = -0.25, b = sqrt(-0.25) = 0.5i, где 'i' - мнимая единица.

Уравнение эллипса с учетом найденных значений:

(x - 1)^2 / (1.5)^2 + (y - 1)^2 / (0.5i)^2 = 1.

Однако, стоит отметить, что в данном случае 'b' получилось мнимым числом, что не является стандартной формой уравнения эллипса. Возможно, в условии была допущена ошибка. Если есть недочеты или дополнительная информация, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь дальше!