Question

В числе 8*5*0 вместо звёздочек вставьте такие цифры, чтобы полученное число делилось 1)на 9; 2) на 3.

Answer 1

Ответ: 81540

81540 :9=9060

81540:2=40770

81540:3=27180

Answer 2

1) 85500 = 8+5+5= 18 : 9 (  делится на девять, соответственно и все число делится на 9)

2) 88500 = 8+8+5 = 21 : 3 (делится на три, соответственно и все число делится на 3)

Answer 3

Чтобы полученное число делилось на 9, необходимо, чтобы сумма его цифр также делилась на 9. А чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма его цифр делилась на 3.

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Для того чтобы полученное число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. 8 * 5 * 0 = 0, значит, сумма цифр равна 0. Нам нужно, чтобы к этой сумме добавить еще две цифры так, чтобы она стала кратной 9.

   Подходящие комбинации для звездочек: a) 9 + 0 + 0 = 9 (теперь число 9 000 делится на 9) б) 9 + 9 + 0 = 18 (теперь число 9 900 делится на 9) в) 1 + 8 + 0 = 9 (теперь число 8 100 делится на 9)

2. Для того чтобы полученное число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Мы уже знаем, что сумма цифр равна 0, и она уже кратна 3. Нам необходимо добавить только одну цифру.

   Подходящая комбинация для звездочек: а) 3 + 0 + 0 = 3 (теперь число 8 500 делится на 3)

Таким образом, чтобы полученное число делилось на:

1. 9, мы можем вставить звездочки следующим образом: 9 000, 9 900 или 8 100;
2. 3, мы можем вставить звездочки следующим образом: 8 500.