Question

из 40 учащихся класса 32 занимаются в танцевальном кружке , 21 в хоре , а 15 в обоих кружках. сколько учащихся не занимаются не в каких кружках

Answer 1

1)32+21=53
2)53-15=38
3)40-38=2
Ответ:2 учащихся

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся принципом включения-исключения. Этот принцип позволяет нам определить количество элементов, принадлежащих хотя бы одному из нескольких множеств.

Обозначим: A - множество учащихся, занимающихся в танцевальном кружке (32 ученика). B - множество учащихся, занимающихся в хоре (21 ученик). C - множество учащихся, занимающихся и в танцевальном кружке, и в хоре (15 учеников).

Используем формулу включения-исключения:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

где |A| - количество элементов в множестве A, |B| - количество элементов в множестве B, |A ∩ B| - количество элементов, принадлежащих одновременно множеству A и множеству B, и |A ∪ B| - количество элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств A и B.

Теперь подставим значения:

|A ∪ B| = 32 + 21 - 15 = 38

Таким образом, всего 38 учеников занимаются хотя бы в одном из кружков (танцевальном или хоре).

Теперь чтобы найти количество учащихся, не занимающихся в каких-либо кружках, нужно вычесть эту величину из общего числа учащихся в классе (40):

Количество учащихся, не занимающихся ни в одном кружке = Общее число учащихся - |A ∪ B| = 40 - 38 = 2

Итак, два ученика не занимаются ни в танцевальном, ни в хоровом кружке.