Question

Постройте мечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через: а) середины рѐбер АА1, СС1 и вершину В; б)середины рѐбер АА1, СС1 и точку М на ребре ВВ1 такую, что ВМ = 0,25.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы построить проекцию куба ABCDA1B1C1D1 на плоскость, проходящую через указанные точки, выполним следующие шаги:

а) Построение проекции куба на плоскость, проходящую через середины рёбер АА1, СС1 и вершину В:

1. Нарисуйте куб ABCDA1B1C1D1.
2. Найдите середины рёбер АА1 и СС1. Обозначим их как P и Q соответственно.
3. Проведите прямую через точки P и Q. Эта прямая будет лежать в плоскости, проходящей через середины рёбер АА1 и СС1.
4. Проведите прямую из вершины В, перпендикулярную плоскости, и пересекающую прямую, проведенную в пункте 3, в точке R.
5. Точка R будет проекцией вершины В на данную плоскость.
6. Соедините точки R, P и Q. Получится треугольник RPQ, который является проекцией куба на плоскость.

б) Построение проекции куба на плоскость, проходящую через середины рёбер АА1, СС1 и точку М на ребре ВВ1:

1. Нарисуйте куб ABCDA1B1C1D1.
2. Найдите середины рёбер АА1 и СС1. Обозначим их как P и Q соответственно.
3. Найдите точку М на ребре ВВ1 так, чтобы ВМ = 0,25. Обозначим эту точку как M.
4. Проведите прямую через точки P и Q. Эта прямая будет лежать в плоскости, проходящей через середины рёбер АА1 и СС1.
5. Проведите прямую из точки М, перпендикулярную плоскости, и пересекающую прямую, проведенную в пункте 4, в точке N.
6. Точка N будет проекцией точки М на данную плоскость.
7. Соедините точки M, P и Q, а также точку N с вершиной В. Получится четырехугольник MPQN, который является проекцией куба на плоскость.

Обратите внимание, что при построении проекций куба на различные плоскости необходимо учитывать перспективные искажения и расстояния между точками на разных сторонах куба, что может привести к неточностям в изображении.