Question

Ctg(x/4+5П/6)-1=0Решите уравнение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения Ctg(x/4 + 5П/6) - 1 = 0 сначала преобразуем его:

1. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: Ctg(x/4 + 5П/6) = 1

2. Возьмем тангенс от обеих сторон уравнения: Tan(Ctg(x/4 + 5П/6)) = Tan(1)

3. Используем тождество тангенса: Tan(П/4 - Θ) = 1/Tan(Θ)

У нас имеется: Tan(П/4 - Θ) = Tan(1)

Теперь, сравнивая оба выражения, получаем:

П/4 - Θ = 1

4. Теперь найдем Θ, выразив его из уравнения: Θ = П/4 - 1

Теперь, чтобы найти значения x, подставим выражение для Θ в исходное уравнение:

x/4 + 5П/6 = П/4 - 1

5. Теперь решим уравнение относительно x:

x/4 = П/4 - 1 - 5П/6

x/4 = (3П - 6 - 5П)/6

x/4 = (3П - 5П - 6)/6

x/4 = (-2П - 6)/6

x/4 = (-2П)/6 - 1

x/4 = (-П)/3 - 1

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

x = 4 * ((-П)/3 - 1)

x = -4П/3 - 4

Таким образом, решение уравнения x = -4П/3 - 4.