Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное: а) 18 и 30 б) 30,20 и 25

Answer 1

Ответ:

а)6,90 б)5,150

Пошаговое объяснение:

НОД-6,5

НОК-90,150

Answer 2

Відповідь:

а) делитель - 6;

кратное - 90.

б) 30 и 25

делитель - 5;

кратное - 150.

20 и 25

делитель - 5;

кратное - 100.

30,20 и 25

делитель - 0,2;

кратное - 3775.

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для данных наборов чисел, мы можем использовать алгоритмы Евклида и простого разложения на множители.

а) Найдем НОД и НОК для чисел 18 и 30:

Шаг 1: Найдем НОД с помощью алгоритма Евклида.

Copy code
30 ÷ 18 = 1 с остатком 12
18 ÷ 12 = 1 с остатком 6
12 ÷ 6 = 2 с остатком 0

На последнем шаге остаток равен нулю, и это означает, что 6 является НОД для чисел 18 и 30.

Шаг 2: Найдем НОК. Для нахождения НОК, мы можем воспользоваться формулой:

scssCopy code
НОК(18, 30) = (18 × 30) / НОД(18, 30)
НОК(18, 30) = (18 × 30) / 6
НОК(18, 30) = 90

Таким образом, НОД для чисел 18 и 30 равен 6, а НОК равен 90.

б) Найдем НОД и НОК для чисел 30, 20 и 25:

Шаг 1: Найдем НОД чисел 30 и 20 с помощью алгоритма Евклида.

Copy code
30 ÷ 20 = 1 с остатком 10
20 ÷ 10 = 2 с остатком 0

На последнем шаге остаток равен нулю, и это означает, что 10 является НОД для чисел 30 и 20.

Шаг 2: Найдем НОД для чисел 10 и 25.

Copy code
25 ÷ 10 = 2 с остатком 5
10 ÷ 5 = 2 с остатком 0

На последнем шаге остаток равен нулю, и это означает, что 5 является НОД для чисел 10 и 25.

Шаг 3: Найдем НОК. Для нахождения НОК, мы можем воспользоваться формулой:

scssCopy code
НОК(30, 20, 25) = (30 × 20 × 25) / НОД(30, 20, 25)
НОК(30, 20, 25) = (30 × 20 × 25) / 5
НОК(30, 20, 25) = 300

Таким образом, НОД для чисел 30, 20 и 25 равен 5, а НОК равен 300.