Question

Решите графически уравнение l x l = x² модуль из икс равен икс в квадрате(для тех кто не понял)

Answer 1

Вроде так, решаем уравнение, проверяем интервал и получаем ответ.

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение |x| = x² графически, нужно нарисовать графики обеих функций и найти точки их пересечения. График функции |x| состоит из двух ветвей: одна проходит через точки (x, x) для x ≥ 0, а вторая - через точки (x, -x) для x < 0. График функции x² - это парабола с вершиной в точке (0, 0) и направленной вверх.

Для удобства представим графики на координатной плоскости:

График функции |x|:

perlCopy code
    |
    |    /
    |   /
    |  /
----+--------  x
   /|
  / |
 /  |

График функции x²:

yamlCopy code
    |
    |
    |    /\
    |   /  \
----+--------  x
   /|
  / |
 /  |

Теперь найдем точки пересечения. Так как уравнение |x| = x² имеет две функции, решением будут значения x, для которых графики этих функций совпадают.

1. Верхняя ветвь |x| и парабола x² пересекаются в точке (0, 0), так как обе функции имеют значение 0 в этой точке.

2. Теперь найдем другую точку пересечения справа от x = 0. Мы ищем значения x, для которых |x| = x². На правой ветви графика |x| функция растет так же, как и парабола x², поэтому возможное пересечение будет на правой ветви функции |x| и параболе x². Оно произойдет, когда график функции |x| окажется выше параболы x².

3. Теперь найдем точку пересечения слева от x = 0. На левой ветви графика |x| функция убывает, в то время как парабола x² возрастает, поэтому возможное пересечение будет, когда график функции |x| окажется ниже параболы x².

Давайте построим примерные графики нашего уравнения с учетом данных выше:

diffCopy code
    |            /\
    |           /  \
    |          /    \
----+----------------------  x
   /|         |      |
  / |         |      |
 /  |         |      |

Из графика видно, что уравнение |x| = x² имеет три решения: x = 0, x ≈ 0.41 и x ≈ -0.41.

Обратите внимание, что графики нарисованы приближенно, поэтому точные значения могут отличаться от моих приближенных оценок. Но основные моменты и точки пересечения должны быть верны.