Question

Под каждым производным должен быть ответ,помогите(((. y=9x^9+9x^5+4x^9+9x+9. Найти y’=?

Answer 1

Y'=81x^8+45x^4+36x^8+9=117x^8+45x^4+9
(f+g)'=f'+g'
(cf) '=c(f)', где c=const
x^m=mx^(m-1)
Если условия написаны правильно, то можно сначала сложить (9x^9+4x^9), а уже потом диференцировать, но мне удобней, как было в 1 строчке. Сначала диференцировать, а затем только складывать

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы найти производную функции y по переменной x, нужно продифференцировать каждый ее член по отдельности и сложить полученные результаты. Давайте найдем производную для данной функции:

y = 9x^9 + 9x^5 + 4x^9 + 9x + 9

Для нахождения производной каждого члена, используем следующие правила:

1. При дифференцировании константы получаем ноль: d/dx(c) = 0, где c - константа.
2. Для производной x^n, где n - степень, используем правило: d/dx(x^n) = n*x^(n-1).

Теперь продифференцируем каждый член:

1. Дифференцируем 9x^9: d/dx(9x^9) = 9 * 9x^(9-1) = 81x^8
2. Дифференцируем 9x^5: d/dx(9x^5) = 9 * 5x^(5-1) = 45x^4
3. Дифференцируем 4x^9: d/dx(4x^9) = 4 * 9x^(9-1) = 36x^8
4. Дифференцируем 9x: d/dx(9x) = 9

Теперь сложим все производные:

y' = 81x^8 + 45x^4 + 36x^8 + 9

Объединяем одинаковые степени x:

y' = 81x^8 + 36x^8 + 45x^4 + 9

Итак, производная функции y равна:

y' = 117x^8 + 45x^4 + 9